[읽어볼 만한 책]#5-6 수학이 필요한 순간 & 다시 수학이 필요한 순간

오늘은 연구를 하는 사람이라면 쉬어갈 때 읽으면 좋을 법한 책을 소개하고자 한다.
지금까지 소개했던 책들과는 다르게 나의 전공과는 조금 떨어진 책이다. 나는 이 책을 전문연구요원 훈련소에서 있는 동안 이 책을 읽었었다. 훈련소는 훈련을 받아서 일과의 대부분을 훈련을 하는데 보내지만 쉬는 시간이 잠깐씩 생기곤 한다. 이 때는 간단한 정보를 습득할 수 있을 만한 책이 좋다고 추천을 받아서 이 책을 갖고 들어갔다. 논문을 가져가면 이해하는데 오래걸리기도 하고 훈련을 다녀오면 까먹어서 안좋다는 얘기를 들었고, 실제로 그래서 나는 논문도 가져갔다가 아주 조금만 읽은 채로 다시 갖고 나왔다. 이처럼 훈련소처럼 시간을 낼 수 있는 기간이나 연구를 어느정도 마무리하고 스스로를 돌이켜 볼 때 읽으면 좋을만한 책이다. 

 

이 책은 우리가 접할 수 있을 것들을 아주 쉬운 언어로 설명한다. 재밌게 읽었던 부분 두 가지 정도를 공유하겠다.

먼저 two-body problem이다. 쉽게 말해서 1900년대에 중매를 하던 사람들이 어떻게 남자와 여자들을 모아놓고 그들의 선호에 따라 가장 안정적인 매칭을 해주는지를 고려한 방법이다. 이는 수학적으로 해결책이 있는 것으로 알려져있다. 흥미롭게 읽은 이유는 결혼정보회사 같은 곳에서 이러한 알고리즘을 기반으로 하는 것이 아닐까 하는 재밌는 생각을 했을 뿐더러 (물론 더 뛰어난 알고리즘을 개발하셨지 싶다), 와이프가 미국에서 의사가 될 때 이러한 방식을 사용하기 때문이다. 미국 의사는 병원과 학생들을 두 성별로 대응을 시키고, 병원은 학생들을 순위 매기고 학생들은 병원을 순위매긴다. 그런 후 two-body problem을 해결하는 알고리즘을 쓴다고 한다. 여기서 가장 큰 문제는 애인이 있을 경우 같은 병원 혹은 지역으로 가는 것이 굉장히 어렵다는 점이다. 나랑 와이프도 직면한 문제여서 그런지 재밌으면서도 머리가 아파지는 내용이였다. 

 

그리고 관점을 바꾸는 것에 대한 수학적인 내용을 다룬다. 

가장 대표적인 예로는 X-Y좌표계와 R-theta 좌표계 사이의 변환을 다룬다. (이 외에도 기하와 대수를 왔다갔다 하는 내용도 나온다) 하나의 현상을 한 가지 이상의 관점으로 볼 수 있는 내용이 나오는데 굉장히 흥미롭다. 과학자의 생각법이라는 책에서도 서로 다른 두 분야의 사이에 재밌는 것이 있다는 내용이 나오는데, 수학 안에서도 다양한 관점의 중요성을 체감하니 흥미로웠다. 저자는 수학적으로 이러한 내용을 설명했지만,  비단 수학 문제에만 해당되는 것은 아닌 것 같다. 우리가 생각하는 현실은 물질에 기반한 것이 아닌 사회적인 현실인 경우가 많기에 어떤 사고로 현상을 보는지에 따라서도 의견이 갈리는 경우가 있다.(문화적 차이가 이런 것들이 아닐까 싶다). 이런 경우 관점을 약간 바꿈으로써 갈등을 해결할 수도 있다. 

 

나느 이 책을 가볍게 수학을 이해하고 싶으면서도 새로운 질문 혹은 생각을 하길 원하는 사람들에게 추천한다. 어떠한 문제를 직면했을 때 붙잡고 읽기에는 좋지는 않지만, 생각을 refresh 할 때는 좋은 수학 철학 책인 것 같다. 

 

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